בשנת 2000, מקימה זילי גרוסמן בשיתוף עם גיא מרקמן, מנכ"ל רדיו קול הים האדום באילת ובעלי עסקים נוספים בעיר, את עמותת "לתת באילת" (עמותה רשומה). בשנת 2001, בעידודו ובתרומתו של איש העסקים חנניה דריהן, היא מקבלת מבנה שבו הקימה את בית רפאל (בית תמחוי ע"ש רפאל דריהן ז"ל-אביו של חנניה) וממנו גם מנוהלת פעילות העמותה עד היום.

עמותת "לתת באילת" מרגע רישומה בשנת 2000, עורכת יום התרמה שנתי מיוחד לפעילות העמותה ברדיו קול הים האדום באילת.

בבית רפאל מכינים מידי יום כ-500 כריכים לתלמידי מוסדות החינוך בעיר ובנוסף, מוגשות ב-'בית רפאל' ארוחות חמות לכ-300 איש מידי יום. העמותה מעסיקה ומפעילה מתנדבים וכן כ- 30 איש שביניהם עובדים העושים עבודות שרות והמגיעים עם הפנייה משירות בתי-הסוהר ומשירות מבחן.
כמו-כן, בבית רפאל נערכות סעודות מצווה, בריתות, בר/בת מצווה, חתונות וארוחות חג לתושבים נזקקים באילת ועוד ...
בימי חג, מחולקים ב"בית רפאל", תלושי שי לקניית מזון, וסלי מזון.